倍プッシュのリスクを数字で考える【マルチンゲール法】
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ギャンブルや投資において負けない戦略として、マルチンゲール法は非常に有名です。
マルチンゲール法という言葉は知らずとも、
その中身を知っている方は多いのではないでしょうか？
目次
マルチンゲール法とは？
マルチンゲール法とは簡単にいうと、”１／2の確率で勝てば賭け金が倍、残りの１／2の確率で０になる、という様な賭けにおいて、”負けた場合にはその前に賭けた額の倍を賭ける”という方針で行えば負けることはない。”という必勝法です。
例えば、１回目で１００万円を賭けて負けてしまっても、２回目で倍の２００万円を賭けて勝てばトータルでは＋１００万（１回目のマイナスー１００万＋２回目のプラス２００万）となり１回目の損も取り返せます。
同様に、２回目で負けてしまっても３回目でさらに倍の400万円を賭けて勝てばトータルでまた＋１００万（１回目のマイナスー１００万ー２回目のマイナス２００万＋３回目のプラス＋４００万）となりこれまでのマイナスの全てを取り返せます。
もちろん、この必勝法には有名な弱点があります。それは、”資金は無限ではない”という点です。たとえば元から３００万円しか持っていなかった場合は先ほどの例では２回しか賭けることができず、２回目で失敗した場合有り金全てを失うことになってしまうのです 。
マルチンゲール法の魅力
しかし、それでもなおマルチンゲール法には魅力があります。それは資金は無限ではなくとも、数回この戦略で回せる余力があればかなり高い確率でプラスの収益を得ることができるからです。
例えば７００万円のお金を用意して、１００万円から賭けをスタートするとします。”一度でも勝ったら賭けを終了する”と決めて賭けた場合、87.5%の勝率で＋１００万円を得ることができます。
そう聞くと、９割近くの確率で１００万円増やせるならやってみたい！！という気持ちになってしまいますよね。
これがマルチンゲール法の魅力です。
必勝法なのに期待値は０の戦略
しかし、マルチンゲール法が期待値の高い戦略かというとそうではありません。実は期待値を計算すると０になります。それもそのはず、もともと期待値０の賭けにどう参加するかどうかだけなのですから、期待値が変わることはありません。
先ほどの７００万用意して１００万を賭ける例で実際に損益の期待値を計算してみると
８7.5％×100 – 12.5％×700 = 0
そして期待値０なのは資金をどれだけ多く用意しても同じです。負けても倍でかけられる回数が増えれば増えるほど、利益を得られる確率は高くなりますが、その分だけ負けた時の損失が雪だるま式に増えていってしまうのです。
収益率から冷静に考えてみる
とはいえ、ほとんど負けないんだから大丈夫だろう、自分は勝ち逃げするから大丈夫と多くの人が思い、数々の人が失敗しているのも事実です。
このマルチンゲール法を冷静にみる見方として”収益率”という見方を私はお勧めします。
それは、”マルチンゲール法で狙う収益率を、用意している資金に対して何％とするか？”と考えることです。
先ほどの７００万円の例では用意している資金７００万円に対して狙う収益は１００万円なので
100万/700万 ＝ 14.3％が狙う収益となります。
つまりこの賭けは、”８７.５％の確率で１4.3％の利益を得ることができるが、１２.５％の確率で全てを失う賭けである”とも言い換えることが出来ます。
多少主観もあるかもしれませんが、『たかだか１4.3％の利益のために、１０回に１回以上全てを失う様な賭けをするなんて、、、』と個人的には結構ローリターン・ハイリスクな賭けに見えます。
ちなみに、目標利益と損失を得られる確率、利益を得られる確率の推移は次の様になっています。
実はマルチンゲールで得られる収益率と、有金全てを失う確率の数字は回数を重ねれば重ねるほど、ほぼ同じになるんですね。
例えば6.67%の利益を狙ってマルチンゲール法を行うと、破産リスクも６.２５％と大体同じくらいになります。
結論
マルチンゲール法は破産確率≒収益率となる手法です。
投資においても、損をした時に大きく投資して損を取り返そうとする様な状況になることは少なくないと思います。その際は是非このマルチンゲール法の話を参考に、冷静に投資の意思決定ができる様になれば幸いです。
